Лабораторная работа №4, 18 Вариант — Исследование электрической цепи постоянного тока и её расчёт методом эквивалентного генератора № 200377-4

Дисциплина: «Электротехника»
Лабораторная работа №4, 18 Вариант — Исследование электрической цепи постоянного тока и её расчёт методом эквивалентного генератора № 200377-4
Цена 150 р.

Цель работы: теоретический расчёт методом эквивалентного генератора и моделирование разветвлённой электрической цепи постоянного тока.
Теоретические сведения
Метод эквивалентного генератора напряжения называют иногда методом короткого замыкания и холостого хода или методом активного двухполюсника. С его помощью определяется ток в определенной ветви схемы. Назовем ее АВ и предположим, что она содержит одно сопротивление R. Для нахождения тока в этой ветви размыкают ветвь и любым из рассмотренных выше методов определяют разность потенциалов Uхх на зажимах АВ разомкнутой ветви (режим холостого хода). Затем вычисляется сопротивление короткого замыкания Rкз , равное эквивалентному противлению остальной цепи. Следующим этапом является режим короткого замыкания, при котором определяется ток Iкз в ветви АВ при закороченных зажимах А и В. Заметим, что этот этап не обязателен, если сопротивление Rкз удалось определить другим, более простым способом. Если же режим короткого замыкания все-таки пришлось применить, то в этом случае Rкз=Uxx/ Iкз
искомый ток в ветви определяется из выражения:
I=Uxx/(R+Rкз).
Рассмотрим мостовую схему на рис. 4.1, состоящую из двух плеч, образованных резисторами R1, R2, R3, R4. В одну диагональ моста включен идеальный источник напряжения Е и переключатель, управляемый клавишей Е клавиатуры. В другую диагональ моста включен резистор R5 с ключом X, который управляется одноименной клавишей. Нашей задачей является определение тока через резистор R5 в рабочем состоянии, когда ключ Х замкнут. В положении ключа X, показанном на схеме (ключ разомкнут), реализуется первый этап моделирования — режим холостого хода ветви CD.

Рис. 4.1. Мостовая схема в режиме холостого хода
В этом режиме через сопротивления R1, R2 протекает ток I’ а через сопротивления R3, R4 — ток I’’ , которые равны соответственно:
I’=E/(R1+R2)=120/75=1,6 A; I’’=E/(R3+R4)=120/150=0,8 A.
При этом потенциалы в точках С и D определяются падениями напряжений на резисторах R1 и R3:
Uac=I’R1=1,6* 60=96B;
Uad=I’’R3=0,8* 90=72 В.
Располагая потенциалами точек С и D, нетрудно найти и напряжение между ними, которое равно напряжению холостого хода:
Ucd=Uxx=Uac-Uad=96-72=24 В,
что соответствует показаниям мультиметра на рис.4.1.
Теперь найдем сопротивление короткого замыкания. Как отмечалось выше, сделать это можно двумя способами.
1. Путем непосредственного расчета с использованием данных схемы. В этом случае источник Е нужно выключить, оставив его внутреннее сопротивление, равное в данном случае нулю. Сопротивление короткого замыкания будет равно сoпротивлению цепи между точками С и D:
Rкз = R1R2/(R1+R2)+R3R4/(R3+R4).
При моделировании на схеме рис. 4.1 необходимо ключ Е перевести в другое положение, а мультиметр — в режим омметра. Результаты таких действий показаны на рис. 4.2, откуда видно, что результаты проведенного расчета полностью подтверждаются результатами моделирования.
2. Искомое сопротивление можно найти и другим путем. Для этого нужно замкнуть точки С и D накоротко, вычислить ток Iкз протекающий через короткозамкнутый участок, и сопротивление короткого замыкания определить по формуле Rкз=Uxx/ Iкз.
Для моделирования такого режима необходимо ключ Е вернуть в исходное состояние, а мультиметр перевести в режим амперметра. Результаты моделирования показаны на рис.4.3, из которого видно, что ток короткого замыкания равен 0,5 А. Тогда Rкз=24/0,5=48 Ом.

Рис. 4.2. Мостовая схема в режиме определения сопротивления короткого замыкания
Теперь можно определить и искомый ток:
I5=Uxx/(R5+Rkз)=24/(12+48)=0,4 A.
Для моделирования схемы в таком режиме ключ Х необходимо замкнуть, а мультиметр перевести в режим вольтметра. Результаты моделирования показаны на рис.4.4, из которого видно, что падение напряжения на резисторе R5 равно 4,8 В, т.е. ток в цепи равен 4,8/12=0,4 А, что совпадает с расчетным значением.
Так как параметры для элементов не определенны, то возьмем значения из прошлой лабораторной работы для нашего варианта (для R4 = R5 = 130 Ом):
R1=150 Ом R2=200 Ом R3=100 Ом R4=130
E=E_3=30 В;
Анализ схемы на рисунке 1
Выводы по работе:
В ходе лабораторной работы было рассчитано сопротивление по методу эквивалентного генератора, результаты расчётов совпали с результатами моделирования в системе Workbench.