Учебная работа № 79942. «Контрольная Модель производства продукции

1 ЗвездаПлохоСреднеХорошоОтлично (6 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...

Учебная работа № 79942. «Контрольная Модель производства продукции

Количество страниц учебной работы: 3
Содержание:
«1. Составить математическую модель производства продукции.
2. Построить графическую модель производства продукции.
3. Определить область допустимых решений.
4. Построить прямую прибыли.
5. Найти оптимальную точку, соответствующую оптимальному производству продукции.
6. Рассчитать остатки ресурсов на следующий месяц.
7. Запланировать оптимальный объем продукции, который обеспечивает максимальную суму прибыли.

Виды продукции нормы затрат на единицу продукции, кг прибыль за единицу продукции, руб.
X Y Z
А НВ+11 НВ+35 — НВ+15
В НВ+33 НВ+9 НВ+20 НВ+10
Объем ресурсов в месяц, кг 1000 800 600
НВ=14.

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 79942.  "Контрольная Модель производства продукции
Форма заказа готовой работы

    Форма заказа готовой работы

    --------------------------------------

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    И, Лобачевского»
    Специальность «Государственное и муниципальное управление»
    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
    по дисциплине: Основы математического моделирования социально-экономических процессов
    Выполнил студент 2 курса заочной формы обучения
    г, Шахунья
    2013 г,
    ЗАДАНИЕ №1
    Модель межотраслевой экономики — модель Леонтьева,
    Задача 1, Даны коэффициенты прямых затрат aij и конечный продукт Yi для двухотраслевой экономической системы, Данные приведены в таблице,
    1, Определить коэффициенты полных затрат, вектор валового выпуска, межотраслевые поставки продукции;
    2, Проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат;
    3, Составить и заполнить таблицу межотраслевого баланса,
    4, Найти матрицу косвенных затрат,

    Отрасль

    Коэффициенты прямых затрат aij

    Конечный продукт Yi

    1

    2

    1

    0,1*m

    0,1

    1000

    2

    0,3

    0,1*n

    500+100*n

    Подставив данные варианта m = 4, n = 4, получим:

    Отрасль

    Коэффициенты прямых затрат aij

    Конечный продукт Yi

    1

    2

    1

    0,4

    0,1

    1000

    2

    0,3

    0,4

    900

    Из таблицы получаем:
    0,4 0,1 1000
    А= 0,3 0,4 , Y= 900 ,
    Найдем матрицу полных затрат:
    Находим определитель:
    А также матрицу миноров:
    А затем матрицу алгебраических дополнений:
    И соответствующую ей транспонированную матрицу:
    Что позволяет найти обратную матрицу — матрицу полных затрат:
    Так как все элементы матрицы полных затрат неотрицательны, а также сумма элементов матрицы А по всем строкам и столбцам <1, то матрица коэффициентов прямых затрат является продуктивной,
    Найдем вектор валового выпуска:
    Помножив первое уравнение на 6 и сложив первое уравнения со вторым, получим:
    Откуда найдем:
    Межотраслевые поставки считаем по формуле:
    В итоге таблица межотраслевого баланса выглядит следующим образом:

    Отрасль

    Коэффициенты прямых затрат aij

    Конечный продукт Yi

    Валовой выпуск

    1

    2

    1

    0,3

    0,1

    1000

    2090,909

    2

    0,3

    0,4

    900

    2545,454

    Найдем матрицу косвенных затрат:
    ЗАДАНИЕ №2

    Линейное программирование, Задача оптимального производства продукции
    Задача 2, Предприятие планирует выпуск двух видов продукции: I и II, На производство расходуется три вида сырья: A, B и C, Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:

    Вид сырья

    Виды продукции

    Запас сырья

    I

    II

    A

    a11=n

    a12=2

    b1=mn + 5n

    B

    a21=1

    a22=1

    b2=m + n +3

    C

    a31=2

    a32=m+1

    b3=mn+4m+n+4

    Прибыль

    c1=m+2

    c2=n+1

    План (ед,)

    x1

    x2

    затрата индексный решение excel
    Подставив данные варианта, получим:

    Вид сырья

    Виды продукции

    Запас сырья

    I

    II

    A

    4

    2

    36

    B

    1

    1

    11

    C

    2

    5

    40

    Прибыль

    6

    5

    План (ед,)

    x1

    x2

    Целевая функция решения имеет следующий вид:
    Система ограничений на целевую функцию:
    Воспользовавшись сервисом «поиск решения» в программе MS Excel, получим оптимальный план производства продукции:
    Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 6×1 + 5×2 при следующих условиях-ограничений,
    4×1 + 2×2?36
    x1 + x2?11
    2×1 + 5×2?40
    x1 + x2?4
    Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме),
    4×1 + 2×2 + 1×3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 36
    1×1 + 1×2 + 0x3 + 1×4 + 0x5 + 0x6 = 11
    2×1 + 5×2 + 0x3 + 0x4 + 1×5 + 0x6 = 40
    1×1 + 1×2 + 0x3 + 0x4 + 0x5-1×6 = 4
    Введем искусственную переменную: в 4-м равенстве вводим переменную x7;
    4×1 + 2×2 + 1×3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 = 36
    1×1 + 1×2 + 0x3 + 1×4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 = 11
    2×1 + 5×2 + 0x3 + 0x4 + 1×5 + 0x6 + 0x7 = 40
    1×1 + 1×2 + 0x3 + 0x4 + 0x5-1×6 + 1×7 = 4
    Для постановки задачи на максимум целевую функцию запишем так:
    F(X) = 6×1+5×2 — Mx7 > max
    Из уравнения выражаем искусственную переменную:
    x7 = 4-x1-x2+x6
    которую подставим в целевую функцию:
    F(X) = (6+M)x1+(5+M)x2+(-M)x6+(-4M) > max
    Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
    x3, x4, x5, x7,
    Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
    X1 = (0,0,36,11,40,0,4)

    Базис

    B

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    x3

    36

    4

    2

    1

    0

    0

    0

    0

    x4

    11

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    x5

    40

    2

    5

    0

    0

    1

    0

    0

    x7

    4

    1

    1

    0

    0

    0

    -1

    1

    F(X0)

    -4M

    -6-M

    -5-M

    0

    0

    0

    M

    0

    Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты, В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю, Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее, 4-ая строка является ведущей, Разрешающий элемент равен 1 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки,

    Базис

    B

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    min

    x3

    36

    4

    2

    1

    0

    0

    0

    0

    9

    x4

    11

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    11

    x5

    40

    2

    5

    0

    0

    1

    0

    0

    20

    x7

    4

    1

    1

    0

    0

    0

    -1

    1

    4

    F(X1)

    -4M

    -6-M

    -5-M

    0

    0

    0

    M

    0

    0

    Получаем новую симплекс-таблицу:

    Базис

    B

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    x3

    20

    0

    -2

    1

    0

    0

    4

    -4

    x4

    7

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    -1

    x5

    32

    0

    3

    0

    0

    1

    2

    -2

    x1

    4

    1

    1

    0

    0

    0

    -1

    1

    F(X1)

    24

    0

    1

    0

    0

    0

    -6

    6+M

    Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты, В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x6, так как это наибольший коэффициент по модулю, Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai6 и из них выберем наименьшее, 1-ая строка является ведущей, Разрешающий элемент равен 4 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки»