Учебная работа № 78506. «Контрольная Эконометрика вариант 6
Содержание:
«Задача № 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб) от объема капиталовложений (Х, млн. руб).
Требуется:
1. Для характеристики У от Х построить следующие модели:
линейную,
степенную,
показательную,
гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
индекс корреляции,
среднюю относительную ошибку,
коэффициент детерминации,
F – критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Рубцовский индустриальный институт (филиал) ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им, И,И,Ползунова»
Факультет заочной формы обучения
Кафедра финансы и кредит
Курсовая работа по дисциплине «Эконометрика»
Вариант №3
Выполнил: ст, гр,ФиК-83з(с)
Кривич С,С,
Проверила: Рассказова
Наталья Владимировна
г, Рубцовск 2009 г,
Задание для расчетной работы
Вариант 4,
Исследуется зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 11 литейным цехам заводов:
Х
4,2
5,5
6,7
7,7
1,2
2,2
8,4
6,4
4,2
3,2
3,1
У
239
254
262
251
158
101
259
186
204
198
170
1, Линейная модель регрессии
В общем виде теоретическая линейная регрессионная модель:
модель регрессия гиперболическая параболическая
Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения переменных х и у генеральной совокупности, что практически невозможно, Следовательно, по выборке ограниченного объема нужно построить так называемое эмпирическое уравнение регрессии
а, b — оценки неизвестных параметров и , называемые эмпирическими коэффициентами регрессии
Следовательно, в конкретном случае
,
где ei — оценка теоретически случайного отклонения
Задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке найти оценки а и b неизвестных параметров и , Применим метод наименьших квадратов:
При использовании МНК минимизируется следующая функция
Необходимым условием существования минимума функции Z в точке а и b является равенство нулю частных производных по неизвестным параметрам а и b,
система нормальных уравнений
по полученным формулам будем определять параметры а и b линейной регрессионной модели,
Модель примет вид:
, ,
На основании полученных формул построим линейную модель регрессии для нашей выборки, т,е, исследуем линейную зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 10 литейным цехам заводов,
Результаты вспомогательных расчетов для построения линейной модели регрессии и характеристики качества модели представлены в таблице 1,
Таблица 1,
Расчетные данные
Количество
x
y
x2
xy
y2
yi~
ei=yi- yi~
xi-xср
ei-ei-1
| ei/yi|
10
4,2
239
17,640
1003,8
57121
198,1424
40,858
-0,77
0,171
5,5
254
30,25
1397
64516
220,1877
33,812
0,53
-7,045
0,133
6,7
262
44,89
1755,4
68644
240,5371
21,463
1,73
-12,349
0,082
7,7
251
59,29
1932,7
63001
257,495
-6,495
2,73
-27,958
0,026
1,2
158
1,44
189,6
24964
147,2688
10,731
-3,77
17,226
0,068
2,2
101
4,84
222,2
10201
164,2267
-63,227
-2,77
-73,958
0,626
8,4
259
70,56
2175,6
67081
269,3655
-10,366
3,43
52,861
0,040
6,4
186
40,96
1190,4
34596
235,4498
-49,450
1,43
-39,084
0,266
4,2
204
17,64
856,8
41616
198,1424
5,858
-0,77
55,307
0,029
3,2
198
10,24
633,6
39204
181,1845
16,815
-1,77
10,958
0,085
Среднее значение
4,97
211,20
29,775
1135,71
47094,4
Сумма квадратов
10298,019
50,741
14251,153
Сумма
1,525
Примечание: в Excel среднее значение рассчитано с помощью функции «СРЗНАЧ», сумма квадратов — функции «СУММКВ», сумма — функции «СУММ», модуль — функции «ABS»,
1, Определим параметры а и b линейной регрессионной модели
Линейная регрессионная модель имеет вид:
= 126,919 + 16,958 x
Коэффициент b в модели показывает на какую величину изменится у, т,е, себестоимость 1 т литья (руб), если х — брак литья (т) изменится на единицу,
Свободный член а уравнения регрессии определяет прогнозируемое значение у — себестоимости 1 т литья при величине х = 0, т,е, при условии отсутствия брака»