Контрольная по дисциплине «Расчет газового цикла» Вариант 9. Определить параметры № 217428

Дисциплина: «Теплотехника»
Контрольная по дисциплине «Расчет газового цикла» Вариант 9. Определить параметры № 217428
Цена 450 руб.

Тема: Расчет газового цикла.
Исходные данные.
№ вариант Состав смеси, % по объему Начальные параметры Показатель
процесса
р1•10–5
Па t1,
°C
О2 N2 СО2 Н2О 1-2 2-3 3-4 4-1
9 10 60 20 10 1,0 15 1,45  1,4  5,5 1,7 1,0

Требуется:
1. Определить параметры p, v, T, u, i, s для основных точек цикла.
2. Определить для каждого процесса u, i, s, q, l, l’, φ=u/q, ψ=l/q.
3. Определить работу за цикл lц, термический КПД и среднецикловое давление pi.
4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-s согласно проведенным расчетам.
5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости .

Расчет.
1. Параметры рабочей смеси.
Молярные массы компонентов смеси.
Объемные доли компонентов смеси.
Молярная масса смеси.
Удельная газовая постоянная смеси:
Массовая изобарная теплоемкость при постоянном давлении для газовой смеси:
Значения молярных теплоемкостей выбираем из таблицы 1,
Массовая изохорная теплоемкость при постоянном объеме для газовой смеси
2. Параметры рабочего тела в характерных точках.
Согласно заданным показателям политропы в процессах, выделим
3. Энергетические параметры процессов.
3.1. Процесс 1-2
4. Сводные параметры цикла.
4.1. Подведенная теплота.
4.2. Отведенная теплота
5. Расчет промежуточных точек для построения цикла.
6. Графики цикла в координатах

Методические указания для выполнения контрольной работы РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Высшая инженерная школа Кафедра теплоэнергетики и теплотехники

15.03.02 Технологические машины и оборудование
Методические указания для выполнения контрольной работы РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА
Исходные данные:
1. Рабочее тело — смесь газов, масса равна 1 кг.

2. Газовый цикл состоит из четыр?х процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Данные для расч?тов приведены в табл.1.

Требуется:
1. Определить параметры P, v, t, U, i, S для основных точек цикла.
2. Определить для каждого процесса
?U ,
?i,
?S,
q, l,
l I ,
?U ???,
q
l ????.
q
3. Определить работу за цикл lц, термический к.п.д. и среднецикловое давление рi.
4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-S согласно произведенным расчетам.
5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ??f(t).
Таблица 1
№ вар- та
Состав смеси, % по объему
PI .10-5
Па
t1,
0C
Показатель процесса
V1 V2
p3
p2
V3 V2
О2
N2
СО2
Н2О
1-2
2-3
3-4
4-1
1
20
10
10
60
0,8
5
K
0
1
?
14
1,0
1,9
2
Газ — воздух
0,9
10
1,4
0
1,2
?
15
1,0
2,0
3
30
0
10
60
1,0
15
1,5
0
1,3
?
16
1,0
2,1
4
40
0
20
40
1,0
20
1,4
0
1,2
?
17
1,0
2,2
5
50
20
20
10
1,2
25
1,3
0
1,1
?
18
1,0
2,3
6
Газ — воздух
1,1
5
1,1
0
1,1
?
13
1,0
2,4
7
60
20
10
10
0,8
5
1,1
?
1,0
?
4,5
1,5
1,0
8
70
10
10
10
0,9
10
1,2
?
1,1
?
5,0
1,6
1,0
9
10
60
20
10
1,0
15
1,45
?
1,4
?
5,5
1,7
1,0
10
Газ — воздух
1,3
25
1,5
?
1,45
?
6,0
1,8
1,0
11
20
50
20
10
1,2
5
1,6
?
1,5
?
6,5
1,7
1,0
12
30
40
10
20
1,1
10
1,7
?
1,6
?
7,0
1,6
1,0
13
Газ — воздух
0,8
15
1,4
?
1,2
0
3,5
1,3
1,0
14
40
30
10
20
0,8
20
1,1
?
1,1
0
4,0
1,4
1,0
15
30
40
20
10
0,9
25
1,2
?
1,0
0
4,5
1,5
1,0
16
60
10
20
10
1,0
0
1,6
?
1,45
0
5,0
1,6
1,0
17
10
60
10
20
1,3
10
1,6
0
1,5
0
5,5
1,0
2,3
18
10
50
20
20
1,2
15
1,6
0
1,45
0
6,0
1,0
2,4
19
Газ — воздух
0,7
20
1,1
0
1,1
?
13
1,0
1,9
20
20
40
30
10
0,8
25
1,2
0
1,1
?
14
1,0
2,0
21
20
30
40
10
0,9
30
1,2
0
1,1
?
15
1,0
2,3
22
10
20
50
20
1,0
20
1,3
0
1,2
?
16
1,0
2,2
23
10
10
60
20
1,3
10
K
0
1,1
?
17
1,0
2,1
24
40
30
20
10
1,2
5
K
?
1,2
?
5,0
1,6
1,0
25
30
20
10
40
0,8
10
1,2
?
1,1
?
5,2
1,8
1,0
26
Газ — воздух
0,9
0
1,1
?
1,1
?
5,3
1,9
1,0
27
20
10
40
30
1,0
5
1,2
?
1,1
?
5,4
2,0
1,0
28
10
0
50
40
1,3
15
1,2
?
1,2
?
5,6
2,2
1,0
29
0
10
40
50
1,2
10
1,2
?
1,1
?
5,7
2,1
1,0
30
0
20
10
70
0,8
20
1,2
?
1,2
?
5,8
2,0
1,0
31
0
30
30
40
0,9
20
1,4
?
1,3
?
5,9
2,0
1,0
32
0
40
40
20
1.0
25
1,4
?
1,3
?
6,0
1,9
1,0
33
Газ — воздух
0,7
30
1,1
0
1,1
0
3,4
1,0
2,2
34
0
20
30
50
1,2
20
1,1
0
1,1
0
3,6
1,0
2,4
35
0
10
30
60
0,8
15
1,1
0
1,0
0
3,8
1,0
2,6
36
0
20
30
50
0,9
10
1,2
0
1,1
0
4,0
1,0
2,8
37
0
30
30
40
1,0
5
1,2
0
1,1
0
3,8
1,0
2,6
38
0
10
70
20
1,3
0
K
0
1,2
0
3,6
1,0
2,4
39
10
0
20
70
1,2
20
K
0
1,3
?
12
1,0
1,6
40
10
40
0
50
0,8
10
1,3
0
1,2
?
14
1,0
1,8
41
Газ — воздух
1,4
25
1,3
0
1,2
?
15
1,0
1,9
42
30
0
60
10
0,8
30
1,1
0
1,1
?
16
1,0
2,0
43
40
0
10
50
0,9
0
1,1
0
1,1
?
15
1,0
2,1
44
50
0
40
10
1,0
5
1,2
0
1,1
?
14
1,0
2,1
45
40
40
5
15
1,3
10
1,2
0
1,2
?
13
1,0
2,0
46
40
35
10
15
1,2
15
1,3
0
1,2
?
12
1,0
1,9
47
Газ — воздух
0,8
20
1,3
0
1,2
?
13
1,0
1,8
48
40
30
15
15
0,7
5
1,4
0
1,3
?
14
1,0
1,6
49
40
25
15
20
0,9
25
1,4
0
K
?
15
1,0
1,4
50
40
20
25
15
1,0
10
1,2
0
1.0
?
13
1,0
1,3
Теплоемкость не зависит от температуры, с ??f(t), и определяется по
молекулярно-кинетической теории. Если рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.
Изохорная теплоемкость:
C 3 ????ВР R
???V ? ???,
2
C ??3 ????ВР
R ??5 * 8,314
кДж/(кг*К),
V 2? ?
28,97 * 2
Изобарная теплоемкость:
?CP ?
5 ????ВР
2
?R ,
?C ??5 ????ВР
R ??7 * 8,314
кДж/(кг*К).
P 2? ?
28,97 * 2
Если рабочее тело – газовая смесь, то теплоемкости определить по формулам для смеси идеальных газов (см. пример).
1. Определение параметров для основных точек цикла Параметры p, V, T определяются c использованием уравнения состояния
pV = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по
RT
рI, tI определяется V1 ?
P1
1 ) и соотношений параметров в процессах:
изохорном
PКОН PНАЧ
??ТКОН ,
ТНАЧ
изобарном
изотермическом
VКОН VНАЧ
PКОН PНАЧ
??ТКОН ,
ТАЧ
??VНАЧ ,
VКОН
адиабатном
PКОН
??(VНАЧ )k ;
TКОН
V P к?1
??( НАЧ )k ?1 ??( КОН ) к ;
PНАЧ
VКОН
TНАЧ
VКОН
PНАЧ
политропном
PКОН
??(VНАЧ )n ;
TКОН
V P n?1
??( НАЧ )n?1 ??( КОН ) n ;
PНАЧ
VКОН
TНАЧ
VКОН
PНАЧ
Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t0 = 0 0C, Р0 = 760 мм рт. ст. удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:
U ??CV t,
i = CP t,
S = CP ln
T ??R ln 273
P ,
1,013
(Рн.у. = 1,013 бар)
Удельная газовая постоянная определяется из соотношения
R ??8,314 ,
?
Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 2.
Таблица 2
№ точки
Р, Па
V, м3/ч
t, 0C
T, K
U,
кДж/кг
i, кДж/кг
S, кДж/(кг*К)
2. Определение
?U ,
?i,
?S для каждого процесса
Изменение удельной внутренней энергии:
?U ??UКОН ??UНАЧ
??СV (tКОН ??tНАЧ ) ,
Изменение удельной энтальпии:
?i ??iКОН ??iНАЧ
??СP (tКОН ??tНАЧ ) ,
Изменение удельной энтальпии:
?S ??S
КОН
*
SНАЧ
??СP
T
ln КОН
TНАЧ
P
* R ln КОН ,
PНАЧ
Данные расчетов заносят в таблицу 3
№ процессов
?U , кДж/кг
?i , кДж/кг
?S , кДж/(кг*К)
Примечания
1-2
2-3
3-4
4-1
Всего:
??U
??i
??S
—
3. Определение q, l, lI, ?, ??в каждом процессе
Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из
уравнения первого закона термодинамики: Для изохорного
q ???U ??l .
Для изобарного
qV ???U ??UКОН ??UНАЧ ,
Для изотермического
qP ???i ??iКОН ??iНАЧ ,
Для адиабатного Для политропного
qT ??T (SКОН ??SНАЧ ),
qaд = 0,
qПОЛ
??СV
n ??k (T n ??1
КОН
*
ТНАЧ ) ,
Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:
V2
l ????Pdv ,
V1
Для изохорного
Для изобарного
lV ??0 ,
lP ??P(VКОН ??VНАЧ ) ??R(TКОН ??ТНАЧ ) ,
Для изотермического
V
l ??RT ln КОН ,
T V
Для адиабатного
Для политропного
lад ?
R
k ?1
(TНАЧ
НАЧ
??Т
КОН ) ,
lПОЛ
? R n ?1
(TНАЧ
??ТКОН ) ,
Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:
P2
Для изохорного
l I ?????vdP
P1
Для изобарного
Для изотермического
l I V
???V (PКОН ??PНАЧ ) ,
l I P ??0 ,
Для адиабатного
l I T
??RT ln
PНАЧ ,
PКОН
I k
ag k ??1
I
R(TНАЧ
*
ТКОН
) , или
lag ????i ??iНАЧ
*
iКОН
Для политропного
I
пол
n n ??1
R(T
НАЧ
* TКОН ) ,
Коэффициенты распределения энергии в процессе:
?????U ,
q
????l ,
q
Данные расчетов заносят в таблицу 4 Таблица 4
4. Определение lЦ, ?t, Pi
Полезная работа газа за цикл определяется:
— как разность работ расширения и сжатия, lЦ
??lРАСШ
* lСМ ,
— как разность теплоты, подведенной и отведенной:
lЦ ??q1 ??q2 ??qПОДВ ??qОТВ ,
С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:
lЦ
lЦ
l I Ц
??l1?2 ??l2?3 ??l3?4 ??l4?1 , или
??q1?2 ??q2?3 ??q3?4 ??q4?1 , или
??l I 1?2 ??l I 2?3 ??l I 3?4 ??l I 4?1 ,
Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу тепла и расширению. Знак минус – отводу тепла и сжатию.
Термический к.п.д.: ?
lц
t
подв
l
Среднецикловое давление (индикаторное):
Pi ?
Vmax
ц ,
??Vmin
Построить графики цикла в координатах p-V и T-S согласно произведенным расчетам.