Лабораторная №2 Вариант №14 исследование сложной электрической цепи постоянного тока в виде мостовой схемы, изучение законов Кирхгофа № 200386

Дисциплина: «Электротехника»
Лабораторная №2 Вариант №14 исследование сложной электрической цепи постоянного тока в виде мостовой схемы, изучение законов Кирхгофа № 200386
Цена 250 р.

Цель работы: исследование сложной электрической цепи постоянного тока в виде мостовой схемы, изучение законов Кирхгофа.

1 РАСЧЕТ ИССЛЕДУЕМОЙ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКОМ ЭДС ПОСТОЯННОГО ТОКА НА ОСНОВАНИИ ЗАКОНОВ КИРХГОФА

Задание: Рассчитать схему методом контурных токов и найти все токи в цепи:
Таблица 1 – исходные данные
Вариант Параметры элементов схемы
E,B R_1,Ом R_2,Ом R_3,Ом R_4,Ом R_5,Ом
14 18 2 3 4 7 7

Рисунок 1 – исходная схема электрической цепи

Решение:
1. Составим с помощью рисунка 1 систему уравнений, используя второй закон Кирхгофа для независимых контуров по методу контурных токов:
2. Для решения системы (1) преобразуем систему в матричную форму следующего вида и подставим числовые значения:
3. Определим определитель первой матрицы:
4. Для определения обратной матрицы вычислим алгебраические дополнения, затем запишем их в виде транспонированной матрицы:
5. Вычислим обратную матрицу путем деления матрицы (6) на определитель:
6. В результате, определим контурные токи за счёт перемножения обратной матрицы и матрицы влияния источников:
7. Таким образом, решение заданной системы (1) имеет следующий вид:
8. Выразим через контурные токи искомые токи в цепи:
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКОМ ЭДС ПОСТОЯННОГО ТОКА В СРЕДЕ ВИРТУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ELECTRONICS WORKBENCH

Соберем модель мостовой схемы в программе Electronic Workbench v. 5.12 и запустим моделирование схемы. Схема и результаты моделирования представлены на рисунке 2:
Рисунок 2 – модель мостовой схемы в программе Electronic Workbench v. 5.12

Пользуясь рисунком 2, с помощью первого и второго законов Кирхгофа и закона Ома, выразим токи, протекающие через резисторы:
Сравним экспериментальные и расчетные результаты с помощью таблицы 2:
Таблица 2 – сравнение результатов расчета и моделирования схемы
Вывод по лабораторной работе: Сравнивая результаты расчета токов в мостовой схеме с одним источником ЭДС постоянного тока с помощью метода контурных токов и экспериментальные результаты, можно сказать …….