Лабораторная работа №8, 18 Вариант — Анализ параллельной RLC — цепи синусоидального тока № 200377-8

Дисциплина: «Электротехника»
Лабораторная работа №8, 18 Вариант — Анализ параллельной RLC — цепи синусоидального тока № 200377-8
Цена 150 р.

Цель работы: теоретический расчёт, экспериментальное исследование и моделирование электрической цепи из параллельно соединённых R, L и C элементов.

Теоретические сведения
Первый закон Кирхгофа для мгновенных значений токов в одноконтурной цепи (см. рис. 8.1), состоящей из параллельно соединенных активного сопротивления R, катушки индуктивности L и емкости С, описывается выражением:
i= iR +iL +iC .
В отличие от аналогичной цепи постоянного тока, при арифметическом суммировании действующих значений правая и левая часть этой формулы существенно отличаются друг от друга, т.е. I≠IR+IL+IC. Объясняется это наличием разности фаз суммируемых токов.
Баланс токов в цепи описывается следующими соотношениями:
,
tg φ =(1/(ωL- 1/ωC))/ (1/R) = (bL-bC) /g=b/g, -90º< φ <90º. Здесь Y – полная комплексная проводимость цепи, у – модуль полной комплексной проводимости цепи, g=1/R - активная проводимость цепи, b=bL-bC - реактивная проводимость цепи, bL=1/ωL - реактивная индуктивная проводимость, bC= ωС - реактивная емкостная проводимость. X=XL-XС=ωL-l/(ωC) — реактивное сопротивлением цепи, |Z| = z = — модуль полного сопротивления цепи, φ – фазовый угол между синусоидами напряжения (источника) и тока в цепи. Рис. 8.1. Параллельная RLC-цепь L=2mH C1=68nF Var 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R1=150,200,270,150,200,270,150,200,270,150,200,270,150,200,270 C2=100,150,220,100,150,220,100,150,220,100,150,220,100,150,220nF Если реактивная проводимость цепи имеет индуктивный характер (ωL-l/(ωC1)<0) то, соответственно, и ток в цепи отстаёт по фазе от напряжения источника на угол φ; если же реактивная проводимость цепи имеет емкостной характер (ωL-l/ω(C1+С2))>0) то, ток в цепи опережает по фазе напряжение источника на угол φ. Таким образом, в параллельной цепи определяющее влияние на знак угла φ оказывает реактивный элемент с наименьшим сопротивлением.
С помощью аппарата комплексных чисел состояние цепи можно описать первым законом Кирхгофа в комплексной форме записи:

Порядок выполнения работы
1. Анализ схемы
Рассчитайте цепь, изображённую на рис.8.1.
Для этого по указанию преподавателя выберите вариант значений R1, C1 и C2, составьте уравнение баланса токов для цепи и подсчитайте фазовый угол φ, модуль общего тока и модули токов на всех элементах цепи UR, UL и UC при отключенном и подключенном конденсаторе С2 и занесите полученные значения в таблицу 8.1 в колонку «Расчёт».
Таблица 8.1
2 Моделирование схемы

Включите компьютер и установите в нём программу моделирования электронных схем EWB.
Соберите на электронном столе схему, приведённую на рис.8.1, с номиналами резисторов для вашего варианта.
Включите схему и занесите все измеренные значения в таблицу 8.1 в колонку «Моделирование».
Анализ схемы на рисунке

L=2 мГн; C_1=68 нФ; R_1=270 Ом; C_2=220 нФ.
Выводы по работе:
В ходе лабораторной работы была исследована параллельная RLC – цепь, и рассчитаны её параметры, которые сошлись с результатами моделирования этой цепи в Workbench