Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. УРАВНЕНИЕ РИККАТИ 4
1.1 Сравнение уравнения Риккати и Бернули 4
1.2 Общее уравнение Риккати и его решение 5
2. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ УРАВНЕНИЯ РИККАТИ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ 11
2.1 Частные случаи уравнения Риккати 11
2.2 Примеры решения уравнения Риккати и Бернулли 12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 22

Год сдачи: 2014

Разнообразные дифференциальные уравнения могут иметь в своем распоряжении одну и ту же отражающую функцию. Дифференциальные уравнения, имеющие одну и ту же отражающую функцию, названы эквивалентными уравнениями. Периодические уравнения с одной и той же отражающей функцией имеют одно и то же отображение за период (или, что то же самое отображение Пуанкаре). Поэтому мы имеем возможность устанавливать (изучать) свойства решений одних уравнений, зная свойства решений им эквивалентных решений. Уравнение Риккати, как правило, нельзя проинтегрировать в квадратурах, а уравнение Бернулли всегда интегрируется в квадратурах. В данной работе установлены условия, при которых уравнение Риккати имеет такую же отражающую функцию, как и некоторое уравнение Бернулли, а именно доказанаТеорема. Для того, чтобы уравнение Риккати имело такую же отражающую функцию, как и некоторое уравнение Бернулли необходимо и достаточно выполнения условий. Используя этот результат, доказано, что в разбираемом случае отражающая функция имеет вид где есть кое-какая нечетная дифференцируемая функция и .

Контрольная работа. Уравнения Бернули и Риккати № 15493

Цена 300 руб.