Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Классификация событий 4
2 Операции над событиями 6
3 Классическое определение вероятности случайного события 8
4 Свойства вероятности 9
5 Элементы комбинаторики 11
6 Статистическое определение вероятности 13
7 Геометрическая вероятность 14
8 Аксиомы теории вероятностей 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 18

Год сдачи: 2015

Продолжительное время теория вероятностей не имела отчетливого определения, которое было разработано лишь только в 1929-м году. Возникновение теории вероятностей как науки причисляют к средним векам и первым усилиям математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Французские математики XVII века Блез Паскаль и Пьер Ферма, изучая прогнозирование выигрыша в азартных играх, раскрыли первые вероятностные закономерности, появляющиеся при бросании костей. Теория вероятности появилась как наука из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат установленные закономерности. Теория вероятности исследует данные закономерности. Теория вероятностей занимается исследованием событий, наступление которых доподлинно неизвестно. Она позволяет судить о степени вероятности наступления одних событий по сравнению с другими.
Достоверным именуют событие, которое непременно произойдет, если будет выполнена определенная совокупность условий S . К примеру, если в сосуде заключается вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий ,S .

Невозможным именуют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. К примеру, событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет реализована совокупность условий предыдущего примера.

Случайным называют событие, которое при осуществлении совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти. Например, если брошена монета, то она может быть упасть так, что сверху будет либо герб, либо надпись. Вследствие этого событие «при бросании монеты выпал герб» — случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение герба, есть следствие действия очень многих случайных причин (в нашем примере: силы, с которой брошена монета, формы монеты и многих других).

Нельзя учесть влияние на результат всех этих причин, поскольку число их очень значительно и законы их действия незнакомы. Поэтому теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать, произойдет единичное событие или нет, — она просто не в силах это сделать.

По-другому обстоит дело, если разбираются случайные события, которые могут неоднократно наблюдаться при осуществлении одних и тех же условий S, т.е. если речь идет о массовых однородных случайных событиях. Оказывается, что достаточно значительное число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям. Определением этих закономерностей и занимается теория вероятностей.

Контрольная работа. Теория вероятностей. Закономерности случайных явлений. Основные понятия № 15485

Цена 300 руб.