Задача 1.1. Вариант 29. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока № 200415

Дисциплина: «Электротехника и электроника»

Задание:
Для электрической схемы, изображенной на рисунке 1, выполнить сле-дующее:
1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединен-ные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший рас-чет вести для упрощенной схемы.
2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
7. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.
8. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.
Исходные данные:
Е2=18,5 В, Е3=7,5 В
J2=0,15 А, J3=0 А
R1=27,5 Ом, R2=40 Ом, R3=50 Ом
R4′=12 Ом, R4″=8 Ом, R5=35 Ом
R6′=150 Ом, R6″=100 Ом

Рисунок 1 — Исходная схема

1 Приведение исходной схемы к упрощенному виду
1.1 Упростим исходную схему, заменив последовательное и парал-лельное соединение резисторов эквивалентными сопротивлениями:

2 Применение законов Кирхгофа для определения токов во всех
ветвях схемы
2.1 Выберем направления токов в ветвях и направления обхода конту

3 Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов

Рисунок 3 — Схема для расчета методом контурных токов
3.1 Выберем направления контурных токов I11, I22, I33 в контурах

3.2 Подставим числовые значения:

3.3 Вычислим определители получившейся системы уравнений:

3.4 Определим значения контурных токов:

3.5 Вычислим значения токов в ветвях схемы:

3.6 Определим ток через сопротивление, параллельное источнику тока :

4 Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов
4.1 Заменим источник тока эквивалентным источником ЭДС:

Рисунок 4 — Схема для расчета методом узловых потенциалов
4.2 Приравняем потенциал узла b нулю и составим уравнения для опре-

4.3 Подставим числовые значения:

4.4 Вычислим определители получившейся системы уравнений:

4.5 Определим значения потенциалов узлов:

4.6 Вычислим значения токов в ветвях цепи:
5 Сравнение результатов расчета токов, проведенного двумя методами
5.1 Сведем результаты расчета токов, проведенного двумя методами в таблицу 1:
Таблица 1 Результаты расчета
5.2 Совпадение результатов подтверждает правильность решения.
6 Баланс мощностей
6.1 Найдем суммарную мощность источников:
6.2 Найдем суммарную мощность нагрузок:
6.3 Баланс мощностей выполняется, т.к.:

7 Определение тока I1 методом эквивалентного генератора

Рисунок 5 — Эквивалентное преобразование цепи сопротивлений

7.4 Определим напряжение холостого хода между точками b и c.
Найдем токи в цепи методом контурных токов:
Рисунок 6 — Расчетная схема

8 Построение потенциальной диаграммы
8.1 Построим потенциальную диаграмму для контура bmdcnab, включа-ющего в себя два источника ЭДС.

Рисунок 7 — Потенциальная диаграмма

Задача 1.1. Вариант 29. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока № 200415
Цена 350 р.