Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические аспекты проблемы использования комбинаторных задач на уроках математики в начальной школе 5
1.1 Основные комбинаторные понятия 5
1.2 Значение комбинаторных задач в курсе математики начальной
школы 7
2 Способы решения комбинаторных задач в начальной школе 12
2.1 Задачи на нахождение комбинации элементов, обладающую заранее заданными свойствами 13
2.2 Задачи на доказательство существования или отсутствия комбинаций элементов с заданными свойствами 16
2.3 Задачи на нахождение общего числа комбинаций элементов с заданными свойствами 18
2.4 Задачи на нахождение решения и из всех решений данной комбинаторной задачи выбрать оптимальное по тем или иным параметрам, критериям 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 33

Год сдачи: 2014

В начальном обучении математики роль комбинаторных задач неизменно повышается, потому что в них заложены огромные потенциалы не только для воспитания логического и алгоритмического мышления учащихся, но и для подготовки учащихся к решению проблем, возникающих в будничной жизни.

Предоставленная тема тоже злободневна тем, что комбинаторные задачи играют большущую роль в развитии мышления младших школьников. Решение таких задач дает вероятность расширить знания учащихся о самой задаче, о процессе решения, подготовить к решению жизненных практических проблем, обучить принимать оптимальное в данной ситуации решение, создать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся, задача комбинаторный математика алгоритмический.

В повседневной жизни нам постоянно попадаются задачи, которые имеют несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать верный выбор, немаловажно не упустить ни один из них. Для этого нужно уметь реализовывать перебор всех вероятных вариантов или подсчитывать их число. Задачи, требующие такого решения, именуются комбинаторными. Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой. Комбинаторика появилась в XVI веке и сначала в ней анализировались комбинаторные задачи, связанные в основном с азартными играми. В процессе исследования подобных задач были развиты отдельные общие подходы к их решению, приобретены формулы для подсчета числа различных комбинаций.

В данное время комбинаторика является одним из значительных разделов математической науки. Ее методы обширно применяются для решения практических и теоретических задач. Определены связи комбинаторики с иными разделами математики.

В начальном обучении математике роль комбинаторных задач неизменно повышается, потому что в них заложены большие возможности не только для развития мышления учащихся, но и для подготовки учащихся к решению проблем, возникающих в будничной жизни.

Комбинаторные задачи в начальном курсе математики решаются, как правило, методом перебора. Для облегчения этого процесса часто применяются таблицы и графы. В связи с этим учителю нужны определенные умения и навыки решения комбинаторных задач.

Комбинаторика — раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Комбинаторику можно рассматривать как введение в теорию вероятностей, так как методы комбинаторики применяются для решения многих вероятностных задач, в которых речь идет о подсчете числа возможных исходов и числа благоприятных исходов в разнообразных конкретных случаях.

Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке случается заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди встречались в глубокой древности. Уже несколько тысячелетий назад в Древнем Китае увлеклись составлением магических квадратов, в которых заданные числа помещались так, что их сумма по всем горизонталям, вертикалям и главным диагоналям была одной и той же. В Древней Греции высчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей особым образом разрезанного квадрата и т.д.

Курсовая работа. Комбинаторные задачи в начальном классе № 15497

Цена 600 руб.