Контрольная работа 3 задачи по сопротивлению материалов № 217400

Дисциплина: «Сопромат»
Контрольная работа 3 задачи по сопротивлению материалов № 217400
Цена 450 руб.

Задача № 5
Условие задачи.
Плоская ферма, состоящая из трех деформируемых стержней и абсолютно жесткого тела, нагружена сосредоточенной силой P и распределенной нагрузкой интенсивностью q. Определить из условия прочности площади поперечных сечений стержней, испытывающих растяжение или сжатие, и учитывая, что каждый стержень фермы состоит из двух одинаковых равнополочных уголков, подобрать для них соответствующие номера профилей.
Исходные данные
0 5 9 0
b⁄l P, кН a⁄l α, град Схема β,град
1 140 2 65 V 35
Заданная схема
Принять: материал – сталь 5; l=50 см=500 мм;
q=200 кН/м=200 Н⁄мм; [n]=1,4.
Остальные данные из приложений: σ_Т=280 МПа.
Решение.
1. По исходным данным имеем: …….

Задача №6
Для конструкции, показанной на рисунке, из расчетов на прочность (при растяжении-сжатии, срезе, смятии и кручении) определить указанные на схеме размеры деталей. Принять: [σ]Р= [σ]С= 180 МПа; [τ]СР= 0,8[σ]Р;
[σ]СМ= 2,0[σ]Р.
Остальные данные взять из таблицы 6 и приложения 1.
P,kH Схема
65 3
Решение.
1. Из условия прочности на срез …….

Задача №7
Для сжатого стержня с разными условиями закрепления концов в плоскостях xz и yz (рис. 1), поперечное сечение которого составлено из двух двутавров, требуется:
1) определить значение критической силы;
2) определить допускаемую нагрузку из расчета на устойчивость по коэффициенту φ снижения допускаемого напряжения;
3) вычислить коэффициент запаса устойчивости.
Принять: материал – сталь Ст.3, допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа.
Схема закрепления –4; форма сечения –2; с = 3,2 см l = 4,5 м ; номер двутавра – № 20
Рис.1 Схема закрепления и форма сечения
Решение.
1. Определим геометрические характеристики сечения. …….

НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ
3.1 Напряженное состояние в точке. Главные площадки и главные напряжения
Внутри нагруженного бруса можно выделить множество элементарных объемов, которые будут взаимодействовать друг с другом, и в них по раз- ным направлениям будут действовать различные напряжения.
Понятие «напряжение в точке» связано как с самой точкой, так и с по- ложением площадки, проведённой через данную точку. Поскольку через точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, то в данной точке имеется и бесчисленное множество напряжений, связанных с пло- щадками их действия. Для оценки прочности необходимо знать напряже- ния во всех площадках, проходящих через опасную точку, т.е. необходимо знать напряженное состояние в точке тела.
Совокупность напряжений, возникающих на множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называют напряженным со- стоянием в точке.
Рассмотрим тело, нагруженное произвольной системой внешних нагру- зок и находящееся в равновесии (рис. 3.1а). В окрестности какой-то точки D этого тела выделим шестью взаимно перпендикулярными плоскостями элементарный параллелепипед, оси которого ориентированы так же, как и оси х, у, z, по которым раскладывались главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении, т. е. грани параллельны координатным плоско- стям.
Предположим, что известны напряжения, действующие по граням этого параллелепипеда. Ввиду малости граней можно считать, что напряженное состояние во всех его точках одинаково и совпадает с напряженным состо- янием в исследуемой точке D. Поэтому как по граням, так и по любым его сечениям напряжения считаются распределенными равномерно.
К каждой из граней параллелепипеда приложено какое-то полное напряжение (в центре тяжести этой грани), вектор которого можно разло- жить на три составляющих (их еще называют – компоненты напряжений):
нормальное σ и два касательных τ.
При действии на тело внешних сил на каждой из граней элементарного
параллелепипеда возникают напряжения, которые представляют нормаль- ными и касательными напряжениями – проекциями полных напряжений на координатные оси. На рисунке 3.1б изображен элементарный параллеле- пипед в большем масштабе и показаны вектора компонент напряжений, приложенные к видимым граням.
В малом объеме в окрестностях выбранной точки D напряженное со- стояние можно принимать однородным, при котором напряжение в любой точке остается постоянным. Поэтому нормальные и касательные напряже- ния будут одинаковыми на противоположных гранях элемента.