Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Основы теории рассуждений 6
1.1 Виды рассуждений 6
1.2 Синтетический способ рассуждения 9
Выводы по Главе 1 12
2 Использование рассуждений в программе по математике в начальных
классах 14
2.1 Рассуждения или доказательства в математике 14
2.2 Использование рассуждений при решении задач 17
2.3 Синтетический способ решения задач 21
2.4 Включение младших школьников в процессе рассуждения на уроках математики при формировании умений синтетических рассуждений 23
Выводы по главе 2 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 42

Год сдачи: 2014

Для решения текстовых задач с помощью аппарата арифметики сущность синтетического способа рассуждения заключается в вычленении школьником простых задач из предложенной составной и их решении, то есть в сведении задачи к подзадачам. Владеть данным методом рассуждения младшему школьнику может помочь прием разделения задачи на смысловые части с дальнейшим сравнением результатов сделанной операции (в первом случае простые задачи вычленяются произвольно, во втором – с ориентацией на вопрос исходной задачи). Аналитический способ разбора характеризуется тем, что рассуждение нужно начинать с вопроса задачи. Выяснять характер предварительных данных, необходимых для ответа на поставленный в условии вопрос. Здесь, как и в синтетическом способе, выделяются простые задачи, но рассуждение ведется в направлении, противоположном плану решения. Потому характер упражнений, обучающих умению выполнять разбор задачи аналитическим методом, немного другой: направлены они на подбор условий, соответствующих заданному вопросу. В педагогике математики в целях обучения школьника делать разбор задачи аналитическим и синтетическим способами обширно используется методический прием, называемый «деревом рассуждений»: по ходу разбора собирается «схема процесса мысли», помогающая школьникам заметить и закрепить выделенные элементарные задачи и наметить план решений, то есть облегчить организацию поиска решения. Отметим, что в практике обучения начальной математике к составлению плана решения приходят, как правило, с помощью аналитических рассуждений. Синтетический способ применяют редко. Похожая тенденция не полностью оправдана, ведь имеются задачи, использование аналитического метода разбора к условию которых затрудняет процесс поиска решения. Такими, к примеру, являются задачи, в формулировке которых хранится несколько вопросов (тогда не совсем ясно, с какого из них начать вести рассуждения?); вопрос задачи может быть «запрятан» в условии или сформулирован повествовательным предложением, что само по себе уже является трудностью, позволяющей отнести так представленную задачу к нестандартным для младшего школьника. Кроме того, настоящий способ разбора полагает и даже обязывает обратиться после его проведения к составлению плана решения синтетическим способом, что требует определенных временных затрат. При наличии же в условии задачи высокого количества данных использование метода рассуждения «от начала» задачи (синтез) тянет за собой вероятность появления «лишних» новых величин, и, как следствие этого, вырастает время поиска решения.

Курсовая работа. Синтетический способ рассуждений в начальном курсе математики № 15494

Цена 600 руб.