Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
§1.Поле алгебраических чисел 6
§2. Рациональные приближения алгебраических чисел 15
§3. Трансцендентное число 18
§4. Седьмая проблема Гильберта и теорема Гельфонда 20
§5. Трансцендентные числа Лиувилля 21
Заключение 23
Список литературы 24
Год сдачи: 2014
Трансцендентные числа, то есть числа, которые не являются корнями никакого алгебраического уравнения с рациональными или, что равнозначно (после приведения к всеобщему знаменателю), целостными коэффициентами. Правда, еще древние греки ведали приметное число π , которое, как выяснилось позже, трансцендентно, но они знали его только как отношение длины окружности к ее диаметру. Вопрос об истинной природе этого числа вообще недостаточно кого интересовал до тех пор, пока люди вдоволь и безрезультатно не нарешались древнегреческой задачей о квадратуре круга, а само число π каким-то загадочным образом повылезало в разных разделах математики и естествознания.
Только лишь в 1844 году Лиувилль построил исторически первый пример трансцендентного числа, а математический мир удивился самому факту существования таких чисел. Только лишь в 19 веке гениальный Георг Кантор постигнул, используя понятие мощности множества, что на числовой прямой трансцендентных чисел подавляющее большинство.

Курсовая работа. Трансцендентные числа № 15471

Цена 600 руб.